世界上最著名的科学奖“诺贝尔奖”并未设立数学奖ღ◈★ღ，或许是这个奖项的最大缺憾ღ◈★ღ。但因为诺奖的影响力巨大ღ◈★ღ，其他未被纳入的领域也都有着自己的“诺贝尔奖”ღ◈★ღ。数学家们就有自己的菲尔兹奖ღ◈★ღ。事实上ღ◈★ღ，菲尔兹奖与诺贝尔奖有很大差异ღ◈★ღ，特别是它对获奖者年龄的严格限制ღ◈★ღ。它最初并未定位为数学领域的最高奖项ღ◈★ღ，却因为政治事件的偶然影响获得了“数学诺贝尔奖”的美誉ღ◈★ღ；如今还因为年龄ღ◈★ღ、性别等因素存在争议ღ◈★ღ。我们究竟应该如何对待这项大奖？回首菲尔兹奖的设立与颁发ღ◈★ღ，我们能看到这一影响人类智慧历程的奖项有许多耐人寻味的东西ღ◈★ღ。

　　1896年12月10日ღ◈★ღ，瑞典化学家和企业家阿尔弗雷德·诺贝尔（Alfred Nobel海洋之神590ღ◈★ღ，1833-1896）逝世ღ◈★ღ。根据他的遗嘱ღ◈★ღ，他留下的庞大财富被用来创立了诺贝尔奖ღ◈★ღ。从1901年开始ღ◈★ღ，诺贝尔奖每年颁发给物理ღ◈★ღ、化学ღ◈★ღ、生理学或医学ღ◈★ღ、文学ღ◈★ღ、和平五个领域ღ◈★ღ，只有极少数年份空缺ღ◈★ღ。

　　坊间颇为流行的一个传言是ღ◈★ღ，诺贝尔曾经因为个人感情问题跟瑞典数学大师米塔-列夫勒（Gösta Mittag-Lefflerღ◈★ღ，1846-1927）结仇ღ◈★ღ，故此不设数学奖ღ◈★ღ。这当然完全是无稽之谈ღ◈★ღ。没有证据表明诺贝尔和米塔-列夫勒之间有任何恩怨ღ◈★ღ。事实上ღ◈★ღ，作为瑞典科学界的领袖人物ღ◈★ღ，米塔-列夫勒积极参与了诺贝尔奖的相关工作ღ◈★ღ。在他的极力推荐下ღ◈★ღ，诺贝尔奖才有了第一位获奖的理论物理学家——洛伦兹（Hendrik Lorentzღ◈★ღ，1853-1928）ღ◈★ღ，以及第一位获奖的女性——居里夫人（Marie Curieღ◈★ღ，1867-1934）ღ◈★ღ。米塔-列夫勒还多次在自己家中为诺贝尔奖得主举办庆祝宴会ღ◈★ღ。[1]

　　米塔-列夫勒故居ღ◈★ღ。他将这栋房子捐献出来ღ◈★ღ，建立了世界上第一个数学研究所ღ◈★ღ，现名米塔-列夫勒研究所ღ◈★ღ。丨图源ღ◈★ღ：维基百科

　　巧合的是ღ◈★ღ，日后提议设立数学奖章的菲尔兹（John Charles Fieldsღ◈★ღ，1863-1932）跟米塔-列夫勒有着深厚的友谊ღ◈★ღ。[2]所以菲尔兹奖的设立有时被人解读为菲尔兹给米塔-列夫勒出气ღ◈★ღ。

　　诺贝尔数学奖的缺失让一些数学家感到失望ღ◈★ღ。米塔-列夫勒早在1884年就试图劝说瑞典国王奥斯卡二世（Oscar IIღ◈★ღ，1829-1907）设立一个数学奖ღ◈★ღ，每四年颁发一次ღ◈★ღ。但最终设立的是一个一次性的悬赏奖项——关于多体问题的征解ღ◈★ღ，获奖者是庞加莱（Henri Poincaréღ◈★ღ，1854-1912）ღ◈★ღ，其获奖论文开创了动力系统这门数学分支ღ◈★ღ。米塔-列夫勒在1916年又提议比照诺贝尔奖设立一个数学金质奖章ღ◈★ღ，但没有奖金ღ◈★ღ，奖品是他所创立的数学杂志Acta Mathematicaღ◈★ღ。这一提议也未能实现ღ◈★ღ。[1]

　　当时瑞典和挪威组成了一个共主邦联“瑞典-挪威联盟”ღ◈★ღ。挪威数学家索菲斯·李（Sophus Lieღ◈★ღ，1842-1899）在他去世前夕提议设立一个“阿贝尔奖”ღ◈★ღ，从1902年开始颁发ღ◈★ღ，以纪念天才的挪威数学家阿贝尔（Niels Abelღ◈★ღ，1802-1829）诞辰一百周年ღ◈★ღ。由于种种原因ღ◈★ღ，李的提议最终未能实现ღ◈★ღ。[4]直到一百年后ღ◈★ღ，挪威政府才在阿贝尔诞辰二百周年之际设立了阿贝尔奖ღ◈★ღ，并在2003年首次颁发ღ◈★ღ。

　　为了纪念阿贝尔诞辰二百周年ღ◈★ღ，挪威还申办了2002年国际数学家大会ღ◈★ღ，但败给了中国海洋之神590ღ◈★ღ。国际数学家大会（International Congress of Mathematicians, ICM）是全世界数学家的最高盛会ღ◈★ღ。首届国际数学家大会于1897年在瑞士苏黎世举行ღ◈★ღ。1900年在巴黎举行的第二届ICM可能是历史上最著名的一届ღ◈★ღ，因为德国数学家希尔伯特（David Hilbertღ◈★ღ，1862-1943）在这届大会上提出了23个重要的未解决问题ღ◈★ღ。从巴黎大会开始最新国自产拍短视频ღ◈★ღ，ICM每四年举办一次ღ◈★ღ，其间受到两次世界大战的影响停办了若干年ღ◈★ღ。

　　第一次世界大战严重地撕裂了国际数学界ღ◈★ღ。1920年在斯特拉斯堡举办的ICM上ღ◈★ღ，成立了国际数学联盟（法语 Union Mathématique Internationaleღ◈★ღ，UMI）ღ◈★ღ，负责组织ICMღ◈★ღ。然而这个联盟并没有那么国际化ღ◈★ღ：在法国数学界头面人物的坚持下ღ◈★ღ，德国等同盟国成员国被排除在UMI之外ღ◈★ღ，同盟国的数学家们也不被允许参加ICMღ◈★ღ。[5]事实上海洋之神590ღ◈★ღ，这次ICM的举办地点本身就是对德国的羞辱ღ◈★ღ：斯特拉斯堡在1871年ღ◈★ღ，普法战争之后ღ◈★ღ，被割让给德国ღ◈★ღ；在1918年ღ◈★ღ，一战之后ღ◈★ღ，才刚刚回归法国ღ◈★ღ。

　　直到1928年ღ◈★ღ，同盟国数学家才被允许参加在意大利博洛尼亚举行的ICMღ◈★ღ，希尔伯特在大会开幕式上得到了全场的起立鼓掌ღ◈★ღ。然而海洋之神590ღ◈★ღ，各国之间的隔阂并没有就此消除ღ◈★ღ，国际数学联盟的活动中仍然充斥着政治争论ღ◈★ღ。1932年ღ◈★ღ，国际数学联盟被迫解散ღ◈★ღ。[5]

　　1924年的ICM在加拿大多伦多举行ღ◈★ღ，这是ICM第一次在欧洲之外举行ღ◈★ღ。大会组委会主席是加拿大数学家菲尔兹ღ◈★ღ，秘书则是辛祺[注]（John Lighton Syngeღ◈★ღ，1897-1995）ღ◈★ღ。菲尔兹在美洲接受教育ღ◈★ღ，后来又到法德两国度过十年ღ◈★ღ，跟欧洲数学界关系良好ღ◈★ღ。菲尔兹为多伦多大会的筹办花费了很多心血ღ◈★ღ。那个年代数学的中心在欧洲ღ◈★ღ，让大批欧洲数学家跨越大洋来到美洲需要一笔不小的开销ღ◈★ღ。当时科学界缺乏稳定的研究经费ღ◈★ღ，菲尔兹设法从加拿大自治领政府和安大略省政府筹集到许多钱ღ◈★ღ，解决了大会的财务问题ღ◈★ღ。他又到欧洲访问了几个月ღ◈★ღ，协调大会的各种组织工作ღ◈★ღ。[2]

　　注ღ◈★ღ：Synge读音同singღ◈★ღ，常见译名有“辛吉”ღ◈★ღ、“辛格”ღ◈★ღ、“辛”等等ღ◈★ღ，本文采用钱伟长先生在《八十自述》一文中的翻译ღ◈★ღ。

　　多伦多大会后ღ◈★ღ，菲尔兹花费四年时间ღ◈★ღ，编辑出版了会议论文集ღ◈★ღ。完成这项工作后ღ◈★ღ，会议经费仍然结余2700加元ღ◈★ღ。于是在1931年ღ◈★ღ，菲尔兹领导的组委会决定将其中的2500加元拿出来ღ◈★ღ，在下届国际数学家大会上颁发两个金质奖章ღ◈★ღ。[5]

　　为了成功设立奖章ღ◈★ღ，菲尔兹做了大量的工作ღ◈★ღ。他同美ღ◈★ღ、法ღ◈★ღ、德ღ◈★ღ、意ღ◈★ღ、瑞士等国的数学会商谈ღ◈★ღ，取得了他们的支持ღ◈★ღ。他还联系了加拿大雕塑师麦肯锡（R. Tait McKenzieღ◈★ღ，1867-1938）ღ◈★ღ，请后者按照自己的想法来设计奖章ღ◈★ღ。菲尔兹本来准备在1932年9月举行的苏黎世国际数学家大会上正式提出设立奖章的议案ღ◈★ღ，然而他不幸在大会前一个月病逝ღ◈★ღ。临终前ღ◈★ღ，在辛祺的见证下ღ◈★ღ，菲尔兹将自己一部分遗产约47,000加元捐赠给奖章基金ღ◈★ღ。在1932年国际数学家大会上ღ◈★ღ，辛祺代替菲尔兹提出的永久性设立奖章的议案被接受ღ◈★ღ。[5]

　　菲尔兹并不赞同UMI和ICM对同盟国数学家的排斥ღ◈★ღ。在他写下的提案中ღ◈★ღ，他反复强调这应该是一个国际化的奖章ღ◈★ღ，对获奖者没有国籍限制ღ◈★ღ。他写道ღ◈★ღ，奖章上应该使用拉丁语或者希腊语ღ◈★ღ，其设计不能跟任何国家ღ◈★ღ、机构或个人联系起来ღ◈★ღ。菲尔兹把这一奖章称为“国际数学杰出发现奖章”（International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）ღ◈★ღ。然而ღ◈★ღ，这一奖项最终被命名为“菲尔兹奖章”ღ◈★ღ，违背了菲尔兹本人的意愿ღ◈★ღ。[6]

　　菲尔兹奖章由14K的黄金制成ღ◈★ღ。奖章正面的头像是阿基米德ღ◈★ღ，文字为拉丁文“Transire suum pectus mundoque potiri”ღ◈★ღ，意即“超越人类极限ღ◈★ღ，掌握宇宙”ღ◈★ღ。背面图案是阿基米德墓碑上的几何图形ღ◈★ღ：球的外切圆柱体ღ◈★ღ。文字同样是拉丁文“Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere”ღ◈★ღ，译为“全世界数学家聚集起来ღ◈★ღ，荣耀对知识的重要贡献”ღ◈★ღ。

　　在设立之初ღ◈★ღ，菲尔兹奖的奖金是1500加元ღ◈★ღ。从1983年华沙ICM开始ღ◈★ღ，奖金额度多次增加ღ◈★ღ，目前是15000加元ღ◈★ღ。这跟百万美元级别的诺贝尔奖比起来微不足道ღ◈★ღ，更远不能跟近年来热度很高的科学突破奖相比ღ◈★ღ。但菲尔兹奖在公众心目中的地位远高于其他数学奖ღ◈★ღ。即便是数学界影响不逊于菲尔兹奖的沃尔夫奖和阿贝尔奖ღ◈★ღ，其知名度也远远不能跟菲尔兹奖相比ღ◈★ღ。

　　笔者当年在新东方上课时曾经听过俞敏洪校长的励志演讲ღ◈★ღ，其中谈到俞敏洪的一位数学家朋友ღ◈★ღ，在美国大学任教ღ◈★ღ。这位朋友的志向是获得菲尔兹奖ღ◈★ღ，俞敏洪便问他ღ◈★ღ：“奖金是多少钱？”听到朋友的回答后ღ◈★ღ，俞说ღ◈★ღ：“这么一点钱ღ◈★ღ，我给你好了ღ◈★ღ！”朋友说菲尔兹奖的价值不止于此ღ◈★ღ，菲尔兹奖得主在美国任何一所大学都能拿到多少万美元的年薪ღ◈★ღ，如果自己40岁还拿不到菲尔兹奖就改行ღ◈★ღ。俞这才满意ღ◈★ღ，称赞这位朋友有一个明晰的人生目标ღ◈★ღ。

　　在菲尔兹的提案里ღ◈★ღ，这个奖章既是对已有成就的认可ღ◈★ღ，也是对获奖者未来工作的鼓励ღ◈★ღ。这一规则被解读为ღ◈★ღ，奖章只颁发给“年轻”数学家ღ◈★ღ，尽管早期颁奖并没有明确的年龄限制ღ◈★ღ。

　　1936年的奥斯陆国际数学家大会上颁发了首届菲尔兹奖ღ◈★ღ，获奖者是29岁的阿尔福斯（Lars Ahlforsღ◈★ღ，1907-1996）和39岁的道格拉斯（Jesse Douglasღ◈★ღ，1897-1965）ღ◈★ღ。卡拉西奥多里（Constantin Carathéodoryღ◈★ღ，1873-1950）在大会上介绍了两位获奖者的工作ღ◈★ღ。那时菲尔兹奖远没有今天这么风光ღ◈★ღ，没有一位获奖者此前听说过它ღ◈★ღ。有人事先祝贺阿尔福斯获奖ღ◈★ღ，但他在进入会场之前都没有得到正式通知ღ◈★ღ。另一位获奖者道格拉斯虽然到了奥斯陆ღ◈★ღ，但因为旅途过于疲劳ღ◈★ღ，没有出席颁奖仪式ღ◈★ღ，而是由他的同事维纳（Norbert Wienerღ◈★ღ，1894-1964）代替领奖ღ◈★ღ。[5]

　　下一届ICM预定于1940年在美国麻省剑桥市举行ღ◈★ღ，却因为二战而推迟了十年ღ◈★ღ，直到1950年才得以召开ღ◈★ღ。这时的数学界已经发生了翻天覆地的变化ღ◈★ღ，美国成为新的世界数学中心ღ◈★ღ，新的国际数学联盟（International Mathematical Union, IMU）被组建起来ღ◈★ღ。施瓦茨（Laurent Schwartzღ◈★ღ，1915-2002）和塞尔伯格（Atle Selbergღ◈★ღ，1917-2007）在这届大会上获得了菲尔兹奖ღ◈★ღ，哈拉德·玻尔（Harald Bohrღ◈★ღ，1887-1951）介绍了他们的工作ღ◈★ღ。

　　在玻尔的讲话中ღ◈★ღ，提到评奖委员会一致认为菲尔兹奖应该颁发给非常年轻的数学家ღ◈★ღ，但并没有明确“年轻”的意思ღ◈★ღ。事实上ღ◈★ღ，这届菲尔兹奖呼声最高的候选人本来是施瓦茨的法国同胞ღ◈★ღ，44岁的韦伊（André Weilღ◈★ღ，1906-1998）ღ◈★ღ。作为评奖委员会主席的玻尔坚决反对给韦伊颁奖ღ◈★ღ。在他看来ღ◈★ღ，韦伊年龄过大ღ◈★ღ，而且已经获得了广泛的认可ღ◈★ღ。他指出ღ◈★ღ，颁奖给韦伊可能会是一场灾难ღ◈★ღ，因为“这会给人们一种印象ღ◈★ღ，即委员会试图选定最伟大的数学天才ღ◈★ღ。” 为了排除韦伊ღ◈★ღ，玻尔建议把获奖年龄定为不超过42岁ღ◈★ღ。玻尔的观点在评委会中引起了激烈的争辩ღ◈★ღ，按玻尔的说法ღ◈★ღ，“需要血和泪”才能决定最后的获奖人ღ◈★ღ。[7]

　　玻尔代表着早期菲尔兹奖颁发的一种倾向ღ◈★ღ，即菲尔兹奖不是为了奖励最好的数学家ღ◈★ღ，而是鼓励那些有潜力的数学家ღ◈★ღ。如果菲尔兹奖不自我定位为“颁发给最好的数学家”ღ◈★ღ，就能避免随之而来的各种比较和争论ღ◈★ღ。菲尔兹本人的提案中就写道ღ◈★ღ，在评论获奖者时应该避免“令人反感的比较（invidious comparisons）”ღ◈★ღ。国际局势导致的割裂给那一代数学家们留下了过于沉痛的回忆ღ◈★ღ，所以他们不想让菲尔兹奖的评审成为政治斗争的舞台ღ◈★ღ。

　　1958年ღ◈★ღ，31岁的希策布鲁赫（Friedrich Hirzebruchღ◈★ღ，1927-2012）是菲尔兹奖的大热门ღ◈★ღ，但他却早早出局ღ◈★ღ，原因是评委会主席霍普夫（Heinz Hopfღ◈★ღ，1894-1971）认为希策布鲁赫已经获得了足够的认可ღ◈★ღ，不需要进一步的鼓励ღ◈★ღ。同样的情况在1958年和1962年两次发生在格罗滕迪克（Alexander Grothendieck最新国自产拍短视频ღ◈★ღ，1928-2014）身上ღ◈★ღ。[7]在那个时候ღ◈★ღ，菲尔兹奖根本没有“数学最高奖”的地位ღ◈★ღ，所以菲尔兹奖得主也不被自动当作最好的数学家ღ◈★ღ。

　　1966年是菲尔兹奖发展史上的关键一年ღ◈★ღ，这一届的ICM在莫斯科举行ღ◈★ღ，而我们今天所知道的菲尔兹奖也正是在这一年定型ღ◈★ღ。

　　在1966年的两年前ღ◈★ღ，印度塔塔信托基金会决定在ICM上设立一个塔塔奖ღ◈★ღ，像菲尔兹奖一样ღ◈★ღ，每届颁发两人ღ◈★ღ。这一奖项未能设立ღ◈★ღ，因为当时的印度国内政策不允许塔塔基金会向国外汇款ღ◈★ღ。幸好有一位匿名人士捐了一笔钱ღ◈★ღ，使得菲尔兹奖在这届可以颁发给四个人ღ◈★ღ。从此形成制度ღ◈★ღ，菲尔兹奖每届最多颁发四人ღ◈★ღ。[5]

　　菲尔兹奖的另一个改变ღ◈★ღ，是德拉姆（Georges de Rhamღ◈★ღ，1903-1990）所主导的评奖委员会正式把获奖者的年龄限制确定为40岁ღ◈★ღ。具体而言ღ◈★ღ，获奖者的40岁生日不能在大会当年的1月1日之前ღ◈★ღ。[5]或许是因为明确了年龄限制ღ◈★ღ，评奖委员会不再对给成名数学家颁奖有所顾忌ღ◈★ღ。这一年的四位获奖者是ღ◈★ღ：阿蒂亚（Michael Atiyahღ◈★ღ，1929-2019）ღ◈★ღ，科恩（Paul Cohenღ◈★ღ，1934-2007）ღ◈★ღ，格罗滕迪克和斯梅尔（Stephen Smaleღ◈★ღ，1930-）最新国自产拍短视频ღ◈★ღ。其中阿蒂亚和格罗滕迪克都可跻身二十世纪最伟大数学家之列ღ◈★ღ，科恩和斯梅尔则是因为解决了数学界人尽皆知的难题而获奖ღ◈★ღ。可以说这一届评选树立了一个标杆ღ◈★ღ，从此菲尔兹奖便是以选出“未满40岁的最好的数学家”为目标ღ◈★ღ。

　　前述的是制度上的变化ღ◈★ღ。这一年还发生了一件事ღ◈★ღ，让菲尔兹奖真正出圈ღ◈★ღ，获得了“数学诺贝尔奖”的美誉ღ◈★ღ。

　　在1966年的四位菲尔兹奖得主中ღ◈★ღ，格罗滕迪克和斯梅尔都有着强烈的政治观点ღ◈★ღ。格罗滕迪克为了表示对苏联当局的抗议ღ◈★ღ，没有前往莫斯科参加大会ღ◈★ღ。斯梅尔则坚定地反对越战ღ◈★ღ，积极参与了许多反战活动ღ◈★ღ，因此被美国政客盯上ღ◈★ღ。1966年夏ღ◈★ღ，美国国会“非美活动委员会”向斯梅尔发出传票ღ◈★ღ，要求他到国会接受质询ღ◈★ღ。这个国会听证会的日期正好是斯梅尔领取菲尔兹奖的同一天ღ◈★ღ。斯梅尔整个夏天都在欧洲访问ღ◈★ღ，没有接到传票ღ◈★ღ。在飞往莫斯科的飞机上ღ◈★ღ，斯梅尔遇到了匈牙利数学家埃尔德什（Paul Erdősღ◈★ღ，1913-1996）ღ◈★ღ，从后者那里才得知传票的事情ღ◈★ღ。[8]

　　抵达会场后ღ◈★ღ，斯梅尔收到朗（Serge Langღ◈★ღ，1927-2005）的一封信ღ◈★ღ。信中告知斯梅尔《旧金山观察者报》的一份报道ღ◈★ღ，里面称伯克利数学系教授斯梅尔躲开了美国国会传唤ღ◈★ღ，前往莫斯科ღ◈★ღ，字里行间暗示斯梅尔已经叛逃了ღ◈★ღ。[8]斯梅尔的同事们对此报道感到哭笑不得ღ◈★ღ，连忙对媒体解释ღ◈★ღ，斯梅尔只是去莫斯科参加国际数学家大会ღ◈★ღ，同时领取菲尔兹奖ღ◈★ღ。为了便于记者们理解ღ◈★ღ，他们就说菲尔兹奖相当于数学的诺贝尔奖ღ◈★ღ。这一说法被各大媒体引用ღ◈★ღ，从此深入人心ღ◈★ღ。（有些看热闹不嫌事大的媒体还是采用了“美国数学教师获得苏联奖励”这样耸人听闻的标题ღ◈★ღ。）[7]

　　“菲尔兹奖相当于数学诺贝尔奖”这个简单粗暴的说法容易为大众所理解ღ◈★ღ，一定程度上也提高了数学界在公众面前的话语权ღ◈★ღ。斯梅尔后来因为从事反战活动ღ◈★ღ，差点被美国国家科学基金会取消科研经费ღ◈★ღ，但“数学诺贝尔奖”的光环保护了他ღ◈★ღ。[7]许多地方都会给菲尔兹奖得主以诺贝尔奖得主的同等待遇ღ◈★ღ。例如在斯梅尔工作的伯克利ღ◈★ღ，菲尔兹奖得主和诺贝尔奖得主一样ღ◈★ღ，可以享用校内的专用停车位ღ◈★ღ。

　　虽说有着“数学诺贝尔奖”之称ღ◈★ღ，但菲尔兹奖跟诺贝尔奖的区别还是很大的ღ◈★ღ。诺贝尔奖经常会表彰某项工作的两到三名合作者ღ◈★ღ，例如发现DNA双螺旋结构的沃森（James Watsonღ◈★ღ，1928-）和克里克（Francis Crickღ◈★ღ，1916-2004）就是同时获奖ღ◈★ღ，但菲尔兹奖从未如此颁奖ღ◈★ღ，尽管有越来越多的重要工作是多名数学家合作完成ღ◈★ღ。

　　菲尔兹奖跟诺贝尔奖更大的区别在于前者的年龄限制ღ◈★ღ。有人开玩笑说ღ◈★ღ，数学没有诺贝尔奖是好事ღ◈★ღ，这样数学家过了40岁后就不必再考虑获菲尔兹奖ღ◈★ღ，不需要每年等待来自瑞典的深夜电线岁的年龄限制ღ◈★ღ，确实让菲尔兹奖和诺贝尔奖对学科发展产生了不同的影响ღ◈★ღ。菲尔兹奖颁发给年轻数学家ღ◈★ღ，获奖工作通常为当前研究热点ღ◈★ღ，而且这些人将来还会活跃二三十年ღ◈★ღ，发挥影响的时间则可能更长ღ◈★ღ。诺贝尔奖没有年龄限制ღ◈★ღ，获奖者往往过了创造高峰期ღ◈★ღ，很多人甚至已经退休ღ◈★ღ。年龄最大的诺奖得主ღ◈★ღ，“足够好”老爷子（John B. Goodenoughღ◈★ღ，1922- ）ღ◈★ღ，在获诺贝尔化学奖时已经97岁ღ◈★ღ。所以诺贝尔奖很大程度上是对既往重大成果的追认ღ◈★ღ，并不经常直接引导学科发展的潮流ღ◈★ღ，这一点在近年来尤为明显ღ◈★ღ。

　　以菲尔兹奖作为“数学最高奖”的定位而言ღ◈★ღ，年龄限制隐含着不公平ღ◈★ღ。乍一看ღ◈★ღ，菲尔兹奖的年龄限制对所有人一样ღ◈★ღ，都是40岁以下ღ◈★ღ。可是ღ◈★ღ，ICM每四年才举行一次ღ◈★ღ，不同年份出生的数学家能够获得菲尔兹奖的最大年龄是不一样的ღ◈★ღ。举个例子ღ◈★ღ，下次国际数学家大会将于2022年在圣彼得堡召开ღ◈★ღ，届时1981年出生的数学家就失去参选资格ღ◈★ღ。1981年出生的数学家最后获奖的机会是2018年ღ◈★ღ，那时他们37岁ღ◈★ღ，需要跟1978年出生的40岁的数学家竞争ღ◈★ღ。要知道ღ◈★ღ，重大数学成果做出来花费的时间通常要以年计ღ◈★ღ，得到广泛认可又需要几年ღ◈★ღ，三四年的时间差距不是可以忽略的ღ◈★ღ。

　　一个极端的例子是施拉姆（Oded Schrammღ◈★ღ，1961-2008）ღ◈★ღ，他在几何最新国自产拍短视频ღ◈★ღ、拓扑ღ◈★ღ、概率等领域都作出了非凡的贡献ღ◈★ღ。施拉姆最著名的工作是他所引进的SLEღ◈★ღ，即随机勒夫纳演化（Stochastic Loewner Evolution）ღ◈★ღ，又称施拉姆-勒夫纳演化（Schramm-Loewner Evolution）ღ◈★ღ。这一理论把随机过程与共形几何结合起来ღ◈★ღ，解决了概率论和统计力学中的许多重要问题ღ◈★ღ。施拉姆有两位主要合作者ღ◈★ღ，劳勒（Gregory Lawlerღ◈★ღ，1955- ）和维尔纳（Wendelin Wernerღ◈★ღ，1968- ）ღ◈★ღ。其中维尔纳在2006年获得菲尔兹奖ღ◈★ღ，劳勒在2019年获得沃尔夫奖ღ◈★ღ，获奖的主要原因都是他们在SLE上的工作ღ◈★ღ。2010年菲尔兹奖得主斯米尔诺夫（Stanislav Smirnovღ◈★ღ，1970- ）的部分获奖工作也是在SLE这一领域ღ◈★ღ。

　　然而ღ◈★ღ，作为SLE理论的创始人ღ◈★ღ，施拉姆由于年龄原因未能获得菲尔兹奖ღ◈★ღ，又因为过早离世而未能获得沃尔夫奖ღ◈★ღ。施拉姆出生于1961年12月10日ღ◈★ღ。在他因登山事故遇难后ღ◈★ღ，《纽约时报》的讣告里写道最新国自产拍短视频ღ◈★ღ，如果施拉姆晚出生三周又一天最新国自产拍短视频ღ◈★ღ，那么他几乎必然会获得2002年菲尔兹奖ღ◈★ღ。可是ღ◈★ღ，如果一位优秀数学家仅仅由于这样微小的年龄差异就错过菲尔兹奖ღ◈★ღ，那么菲尔兹奖又何谈是数学最高奖呢？

　　还有一种观点认为ღ◈★ღ，菲尔兹奖的年龄限制对女性不公平ღ◈★ღ，因为女性年轻时往往会承担生儿育女的责任ღ◈★ღ，会耽误一到数年的科研时间ღ◈★ღ。具体可参见《“青年数学家”神话与数学界的结构性性别不平等》一文ღ◈★ღ。迄今为止ღ◈★ღ，仅有一名女数学家米尔扎哈尼（Maryam Mirzakhaniღ◈★ღ，1977-2017）获得菲尔兹奖ღ◈★ღ。

　　即便对于符合年龄条件的数学家来说ღ◈★ღ，菲尔兹奖的评选也难言绝对公平ღ◈★ღ。俗话说ღ◈★ღ，文无第一ღ◈★ღ，武无第二ღ◈★ღ。体育比赛的成绩可以用数字来表示ღ◈★ღ，数学成果又如何能够量化？不同领域之间又如何能够比较？菲尔兹奖得主的选择ღ◈★ღ，很大程度上跟评委会成员的偏好息息相关ღ◈★ღ。正如菲尔兹ღ◈★ღ、玻尔等先辈所预料ღ◈★ღ，评选伴随着大量的争议ღ◈★ღ，其中甚至不乏政治因素的参与ღ◈★ღ。在2014年菲尔兹奖公布后ღ◈★ღ，1998年菲尔兹奖得主高尔斯（Timothy Gowersღ◈★ღ，1963- ）在博客中指出ღ◈★ღ，这一届有许多数学家ღ◈★ღ，包括不止一名女数学家ღ◈★ღ，也同样值得获奖ღ◈★ღ。当然ღ◈★ღ，这种情况绝非2014年这一届所独有ღ◈★ღ，也绝非菲尔兹奖所独有ღ◈★ღ。任何科技奖的评选都会有类似争议ღ◈★ღ，但菲尔兹奖的年龄限制导致大多数被提名者只有一两次机会能够得奖ღ◈★ღ，所以争议更显突出ღ◈★ღ。

　　除了菲尔兹奖ღ◈★ღ，数学界还有一些没有年龄限制的奖项ღ◈★ღ，作为对数学家最高成就的奖励ღ◈★ღ。这其中包括沃尔夫奖ღ◈★ღ、阿贝尔奖ღ◈★ღ、陈省身奖ღ◈★ღ、科学突破奖等等ღ◈★ღ。其中ღ◈★ღ，阿贝尔奖在名称ღ◈★ღ、颁奖国ღ◈★ღ、评奖规则ღ◈★ღ、奖金额度等诸多方面都与诺贝尔奖非常相似ღ◈★ღ，近年来常被媒体拿来跟诺贝尔奖比较ღ◈★ღ，可能更符合“数学诺贝尔奖”的定位ღ◈★ღ。

　　回顾菲尔兹奖的历史ღ◈★ღ，它最初并没有被设计成“数学最高奖”ღ◈★ღ，却在阴差阳错之下得到了“数学诺贝尔奖”的美誉ღ◈★ღ。但菲尔兹奖在制度上的先天缺陷又让它难以真正承担起“数学最高奖”的职责ღ◈★ღ。所以有人提出ღ◈★ღ，让菲尔兹奖回归初心ღ◈★ღ，褪去“数学最高奖”的光环ღ◈★ღ，仅当作是对优秀青年数学家的激励ღ◈★ღ。[7]这ღ◈★ღ，或许才是对待菲尔兹奖的正确心态ღ◈★ღ。

　　致谢ღ◈★ღ：许晨阳阅读了本文初稿ღ◈★ღ，并提出宝贵意见ღ◈★ღ。本文部分地受到了他的演讲《菲尔兹奖的魔咒》的启发ღ◈★ღ。

　　除了菲尔兹奖以外ღ◈★ღ，IMU还设立了一些奖项ღ◈★ღ，同样在四年一度的国际数学家大会上颁发ღ◈★ღ。这些奖项每届均只颁发一人海洋之神590ღ◈★ღ。以下对这些奖项作简要介绍ღ◈★ღ。

　　奈凡林纳（Rolf Nevanlinnaღ◈★ღ，1895—1980）是芬兰著名数学家ღ◈★ღ，曾担任IMU主席ღ◈★ღ，1962年瑞典斯德哥尔摩ICM主席ღ◈★ღ，以及1978年芬兰赫尔辛基ICM名誉主席ღ◈★ღ。为纪念奈凡林纳ღ◈★ღ，赫尔辛基大学出资设立了奈凡林纳奖ღ◈★ღ，奖励在信息科学的数学方面作出杰出贡献的科学家ღ◈★ღ。奈凡林纳奖也有40岁的年龄限制ღ◈★ღ，从1982年开始颁发ღ◈★ღ，目前奖金为1万欧元ღ◈★ღ。奈凡林纳曾与纳粹势力合作ღ◈★ღ，是其人生一大污点ღ◈★ღ，故此IMU决定从2022年开始将奈凡林纳奖更名为IMU算盘奖ღ◈★ღ。

　　德国数学会和IMU利用1998年柏林ICM结余经费设立了高斯奖ღ◈★ღ，奖励对数学以外的领域有重大影响的数学研究ღ◈★ღ。高斯奖没有年龄限制ღ◈★ღ，从2006年开始颁发ღ◈★ღ，目前奖金为1万欧元ღ◈★ღ。

　　陈省身先生（1911—2004）逝世后ღ◈★ღ，他的家属和友人出资设立了陈省身奖ღ◈★ღ，作为数学家的终身成就奖ღ◈★ღ。陈省身奖没有年龄限制ღ◈★ღ，从2010年开始颁发ღ◈★ღ。陈省身奖的奖金额度为50万美元ღ◈★ღ，其中25万美元给获奖者ღ◈★ღ，25万美元捐献给获奖者指定的机构ღ◈★ღ，以支持数学研究ღ◈★ღ、教育和普及ღ◈★ღ。

　　2010年印度海得拉巴ICM闭幕式上ღ◈★ღ，颁发了里拉瓦蒂奖ღ◈★ღ，用以奖励数学的公众普及ღ◈★ღ。印度著名IT公司Infosys随后出资ღ◈★ღ，将里拉瓦蒂奖作为IMU的常设奖项ღ◈★ღ。《里拉瓦蒂》（Līlāvatī）是古代印度数学家婆什迦罗第二（Bhāskara IIღ◈★ღ，约1114—约1185）撰写的一部数学著作ღ◈★ღ。里拉瓦蒂奖是IMU奖项中唯一一个在ICM闭幕式而不是开幕式上颁发的奖ღ◈★ღ，也是唯一一个不奖励数学研究的奖ღ◈★ღ。里拉瓦蒂奖的奖金额度是100万印度卢比最新国自产拍短视频ღ◈★ღ。

　　拉德任斯卡娅（Olga Ladyzhenskayaღ◈★ღ，1922—2004）是俄罗斯著名数学家ღ◈★ღ，曾被提名1958年菲尔兹奖ღ◈★ღ。俄罗斯国家数学委员会ღ◈★ღ、圣彼得堡国立大学和2022圣彼得堡ICM组委会联合设立了拉德任斯卡娅奖ღ◈★ღ，用以奖励数学物理及相关领域的革命性成果ღ◈★ღ。拉德任斯卡娅奖没有年龄限制ღ◈★ღ，奖金是100万卢布ღ◈★ღ，将在2022年ICM期间一个纪念拉德任斯卡娅百年诞辰的仪式上首次颁发ღ◈★ღ。海洋之神590线路检测中心ღ◈★ღ，海洋之神590线路检测中心ღ◈★ღ，海洋之神发现财富ღ◈★ღ。海洋之神登录网址ღ◈★ღ，海洋之神590线路检测ღ◈★ღ。